Lajme - Një përmbledhje e Antenave të Linjave të Transmetimit Metamaterial

I. Hyrje
Metamaterialet mund të përshkruhen më së miri si struktura të projektuara artificialisht për të prodhuar veti të caktuara elektromagnetike që nuk ekzistojnë natyrshëm. Metamaterialet me lejueshmëri negative dhe përshkueshmëri negative quhen metamateriale të dorës së majtë (LHM). LHM-të janë studiuar gjerësisht në komunitetet shkencore dhe inxhinierike. Në vitin 2003, LHM-të u emëruan si një nga dhjetë zbulimet më të mira shkencore të epokës bashkëkohore nga revista Science. Aplikacione, koncepte dhe pajisje të reja janë zhvilluar duke shfrytëzuar vetitë unike të LHM-ve. Qasja e linjës së transmetimit (TL) është një metodë efektive e projektimit që mund të analizojë gjithashtu parimet e LHM-ve. Krahasuar me TL-të tradicionale, tipari më domethënës i TL-ve metamaterial është kontrollueshmëria e parametrave TL (konstanta e përhapjes) dhe impedanca karakteristike. Kontrollueshmëria e parametrave TL metamaterial ofron ide të reja për projektimin e strukturave të antenave me madhësi më kompakte, performancë më të lartë dhe funksione të reja. Figura 1 (a), (b) dhe (c) tregon modelet e qarkut pa humbje të linjës së pastër të transmetimit me dorën e djathtë (PRH), linjës së pastër të transmetimit me dorën e majtë (PLH) dhe linjës së përbërë të transmetimit me dorën e majtë ( CRLH), respektivisht. Siç tregohet në figurën 1(a), modeli i qarkut ekuivalent PRH TL është zakonisht një kombinim i induktivitetit të serisë dhe kapacitetit të shuntit. Siç tregohet në figurën 1(b), modeli i qarkut PLH TL është një kombinim i induktivitetit të shuntit dhe kapacitetit të serisë. Në aplikimet praktike, nuk është e mundur të zbatohet një qark PLH. Kjo është për shkak të efekteve të pashmangshme të induktivitetit të serisë parazitare dhe kapacitetit të shuntit. Prandaj, karakteristikat e linjës së transmetimit me dorën e majtë që mund të realizohen aktualisht janë të gjitha struktura të përbëra majtas dhe djathtas, siç tregohet në Figurën 1(c).

Figura 1 Modele të ndryshme të qarkut të linjave të transmetimit

Konstanta e përhapjes (γ) e linjës së transmetimit (TL) llogaritet si: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ku Y dhe Z përfaqësojnë përkatësisht pranimin dhe impedancën. Duke marrë parasysh CRLH-TL, Z dhe Y mund të shprehen si:

Një CRLH TL uniforme do të ketë lidhjen e mëposhtme të dispersionit:

Konstanta fazore β mund të jetë një numër thjesht real ose një numër thjesht imagjinar. Nëse β është plotësisht real brenda një intervali frekuence, ekziston një brez kalimi brenda intervalit të frekuencës për shkak të kushtit γ=jβ. Nga ana tjetër, nëse β është një numër thjesht imagjinar brenda një intervali frekuence, ekziston një brez ndalimi brenda intervalit të frekuencës për shkak të kushtit γ=α. Ky brez ndalimi është unik për CRLH-TL dhe nuk ekziston në PRH-TL ose PLH-TL. Figura 2 (a), (b) dhe (c) tregojnë lakoret e dispersionit (dmth., marrëdhënien ω - β) të PRH-TL, PLH-TL dhe CRLH-TL, përkatësisht. Bazuar në kurbat e dispersionit, mund të nxirren dhe vlerësohen shpejtësia e grupit (vg=∂ω/∂β) dhe shpejtësia e fazës (vp=ω/β) të linjës së transmetimit. Për PRH-TL, mund të konkludohet gjithashtu nga kurba që vg dhe vp janë paralele (dmth., vpvg>0). Për PLH-TL, kurba tregon se vg dhe vp nuk janë paralele (dmth., vpvg<0). Kurba e dispersionit të CRLH-TL tregon gjithashtu ekzistencën e rajonit LH (dmth., vpvg < 0) dhe rajonit RH (dmth., vpvg > 0). Siç mund të shihet nga Figura 2(c), për CRLH-TL, nëse γ është një numër real i pastër, ekziston një brez ndalimi.

Figura 2 Lakoret e dispersionit të linjave të ndryshme të transmetimit

Zakonisht, seritë dhe rezonancat paralele të një CRLH-TL janë të ndryshme, gjë që quhet gjendje e pabalancuar. Megjithatë, kur frekuencat e rezonancës serike dhe paralele janë të njëjta, ajo quhet gjendje e balancuar dhe modeli i qarkut ekuivalent të thjeshtuar që rezulton është paraqitur në Figurën 3(a).

Figura 3 Modeli i qarkut dhe kurba e dispersionit të linjës së transmisionit të përbërë me dorën e majtë

Me rritjen e frekuencës, karakteristikat e dispersionit të CRLH-TL rriten gradualisht. Kjo është për shkak se shpejtësia e fazës (dmth., vp=ω/β) bëhet gjithnjë e më e varur nga frekuenca. Në frekuenca të ulëta, CRLH-TL dominohet nga LH, ndërsa në frekuenca të larta, CRLH-TL dominohet nga RH. Kjo përshkruan natyrën e dyfishtë të CRLH-TL. Diagrami i dispersionit të ekuilibrit CRLH-TL është paraqitur në Figurën 3(b). Siç tregohet në figurën 3(b), kalimi nga LH në RH ndodh në:

Ku ω0 është frekuenca e tranzicionit. Prandaj, në rastin e balancuar, ndodh një tranzicion i qetë nga LH në RH sepse γ është një numër thjesht imagjinar. Prandaj, nuk ka brez ndalues për dispersionin e balancuar CRLH-TL. Megjithëse β është zero në ω0 (i pafund në lidhje me gjatësinë e valës së drejtuar, d.m.th., λg=2π/|β|), vala ende përhapet sepse vg në ω0 nuk është zero. Në mënyrë të ngjashme, në ω0, zhvendosja e fazës është zero për një TL me gjatësi d (dmth., φ= - βd=0). Përparimi i fazës (dmth., φ>0) ndodh në intervalin e frekuencës LH (dmth., ω<ω0), dhe vonesa e fazës (dmth., φ<0) ndodh në intervalin e frekuencës RH (dmth., ω>ω0). Për një CRLH TL, impedanca karakteristike përshkruhet si më poshtë:

Ku ZL dhe ZR janë respektivisht impedancat PLH dhe PRH. Për rastin e pabalancuar, impedanca karakteristike varet nga frekuenca. Ekuacioni i mësipërm tregon se rasti i balancuar është i pavarur nga frekuenca, kështu që mund të ketë një përputhje të gjerë të brezit. Ekuacioni TL i nxjerrë më sipër është i ngjashëm me parametrat përbërës që përcaktojnë materialin CRLH. Konstanta e përhapjes së TL është γ=jβ=Sqrt(ZY). Duke pasur parasysh konstantën e përhapjes së materialit (β=ω x Sqrt(εμ)), mund të merret ekuacioni i mëposhtëm:

Në mënyrë të ngjashme, impedanca karakteristike e TL, dmth, Z0=Sqrt(ZY), është e ngjashme me rezistencën karakteristike të materialit, dmth, η=Sqrt(μ/ε), e cila shprehet si:

Indeksi i thyerjes së CRLH-TL të balancuar dhe të çekuilibruar (dmth, n = cβ/ω) është paraqitur në figurën 4. Në figurën 4, indeksi i thyerjes së CRLH-TL në diapazonin e tij LH është negativ dhe indeksi i thyerjes në RH të tij diapazoni është pozitiv.

Fig. 4 Indekset tipike refraktive të TL-ve CRLH të balancuara dhe të pabalancuara.

1. Rrjeti LC
Duke kaskaduar qelizat LC të brezit të treguar në Figurën 5(a), një CRLH-TL tipike me uniformitet efektiv të gjatësisë d mund të ndërtohet periodikisht ose jo periodikisht. Në përgjithësi, për të siguruar lehtësinë e llogaritjes dhe prodhimit të CRLH-TL, qarku duhet të jetë periodik. Krahasuar me modelin e Figurës 1(c), qeliza e qarkut e Figurës 5(a) nuk ka madhësi dhe gjatësia fizike është pafundësisht e vogël (dmth, Δz në metra). Duke marrë parasysh gjatësinë e saj elektrike θ=Δφ (rad), faza e qelizës LC mund të shprehet. Megjithatë, për të realizuar realisht induktivitetin dhe kapacitetin e aplikuar, duhet të vendoset një gjatësi fizike p. Zgjedhja e teknologjisë së aplikimit (të tilla si mikrostrip, përcjellës valësh koplanar, komponentët e montimit në sipërfaqe, etj.) do të ndikojë në madhësinë fizike të qelizës LC. Qeliza LC e Figurës 5(a) është e ngjashme me modelin inkremental të Figurës 1(c), dhe kufiri i saj p=Δz→0. Sipas kushtit të uniformitetit p→0 në Figurën 5(b), mund të ndërtohet një TL (duke kaskaduar qelizat LC) që është ekuivalente me një uniforme ideale CRLH-TL me gjatësi d, në mënyrë që TL të duket uniforme me valët elektromagnetike.

Figura 5 CRLH TL bazuar në rrjetin LC.

Për qelizën LC, duke marrë parasysh kushtet kufitare periodike (PBC) të ngjashme me teoremën Bloch-Floquet, lidhja e dispersionit të qelizës LC vërtetohet dhe shprehet si më poshtë:

Impedanca e serisë (Z) dhe pranimi i shuntit (Y) i qelizës LC përcaktohen nga ekuacionet e mëposhtme:

Meqenëse gjatësia elektrike e qarkut LC të njësisë është shumë e vogël, përafrimi Taylor mund të përdoret për të marrë:

2. Zbatimi fizik
Në seksionin e mëparshëm, është diskutuar rrjeti LC për të gjeneruar CRLH-TL. Rrjete të tilla LC mund të realizohen vetëm duke adoptuar komponentë fizikë që mund të prodhojnë kapacitetin e kërkuar (CR dhe CL) dhe induktivitetin (LR dhe LL). Vitet e fundit, aplikimi i komponentëve të çipit të teknologjisë së montimit në sipërfaqe (SMT) ose komponentëve të shpërndarë ka tërhequr interes të madh. Microstrip, stripline, waveguide coplanar ose teknologji të tjera të ngjashme mund të përdoren për të realizuar komponentë të shpërndarë. Ka shumë faktorë që duhen marrë parasysh kur zgjidhni çipat SMT ose komponentët e shpërndarë. Strukturat CRLH të bazuara në SMT janë më të zakonshme dhe më të lehta për t'u zbatuar për sa i përket analizës dhe dizajnit. Kjo është për shkak të disponueshmërisë së komponentëve të çipit SMT jashtë raftit, të cilët nuk kërkojnë rimodelim dhe prodhim në krahasim me komponentët e shpërndarë. Megjithatë, disponueshmëria e komponentëve SMT është e shpërndarë dhe ato zakonisht punojnë vetëm në frekuenca të ulëta (dmth. 3-6 GHz). Prandaj, strukturat CRLH të bazuara në SMT kanë diapazon të kufizuar të frekuencës së funksionimit dhe karakteristika specifike të fazës. Për shembull, në aplikacionet rrezatuese, përbërësit e çipit SMT mund të mos jenë të realizueshëm. Figura 6 tregon një strukturë të shpërndarë bazuar në CRLH-TL. Struktura realizohet nga linjat e kapacitetit ndërdixhital dhe të qarkut të shkurtër, duke formuar përkatësisht kapacitetin serik CL dhe induktivitetin paralel LL të LH. Kapaciteti midis linjës dhe GND supozohet të jetë kapaciteti RH CR, dhe induktiviteti i gjeneruar nga fluksi magnetik i formuar nga rrjedha e rrymës në strukturën ndërdixhitale supozohet të jetë induktanca RH LR.