Lajme - Një përmbledhje e antenave të linjës së transmetimit metamaterial

I. Hyrje
Metamaterialet mund të përshkruhen më së miri si struktura të projektuara artificialisht për të prodhuar veti të caktuara elektromagnetike që nuk ekzistojnë natyrshëm. Metamaterialet me permitivitet negativ dhe përshkueshmëri negative quhen metamateriale të dorës së majtë (LHM). LHM-të janë studiuar gjerësisht në komunitetet shkencore dhe inxhinierike. Në vitin 2003, LHM-të u emëruan si një nga dhjetë përparimet më të mëdha shkencore të epokës bashkëkohore nga revista Science. Aplikime, koncepte dhe pajisje të reja janë zhvilluar duke shfrytëzuar vetitë unike të LHM-ve. Qasja e linjës së transmetimit (TL) është një metodë efektive projektimi që mund të analizojë gjithashtu parimet e LHM-ve. Krahasuar me TL-të tradicionale, tipari më i rëndësishëm i TL-ve metamaterialë është kontrollueshmëria e parametrave TL (konstantja e përhapjes) dhe impedanca karakteristike. Kontrollueshmëria e parametrave TL metamaterialë ofron ide të reja për projektimin e strukturave të antenave me madhësi më kompakte, performancë më të lartë dhe funksione të reja. Figura 1 (a), (b) dhe (c) tregojnë modelet e qarqeve pa humbje të linjës së transmetimit të pastër djathtas (PRH), linjës së transmetimit të pastër majtas (PLH) dhe linjës së transmetimit të përbërë majtas-djathtas (CRLH), përkatësisht. Siç tregohet në Figurën 1(a), modeli i qarkut ekuivalent PRH TL është zakonisht një kombinim i induktancës serike dhe kapacitetit shunt. Siç tregohet në Figurën 1(b), modeli i qarkut PLH TL është një kombinim i induktancës shunt dhe kapacitetit serik. Në zbatimet praktike, nuk është e realizueshme të zbatohet një qark PLH. Kjo për shkak të efekteve të pashmangshme të induktancës parazitare serike dhe kapacitetit shunt. Prandaj, karakteristikat e linjës së transmetimit të majtë që mund të realizohen aktualisht janë të gjitha struktura të përbëra majtas dhe djathtas, siç tregohet në Figurën 1(c).

Figura 1 Modele të ndryshme të qarkut të linjës së transmetimit

Konstanta e përhapjes (γ) e linjës së transmetimit (TL) llogaritet si: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ku Y dhe Z përfaqësojnë përkatësisht amitancën dhe impedancën. Duke marrë parasysh CRLH-TL, Z dhe Y mund të shprehen si:

Një TL uniforme CRLH do të ketë marrëdhënien e mëposhtme të shpërndarjes:

Konstantja e fazës β mund të jetë një numër thjesht real ose një numër thjesht imagjinar. Nëse β është plotësisht real brenda një diapazoni frekuencash, ekziston një brez kalimi brenda diapazonit të frekuencave për shkak të kushtit γ=jβ. Nga ana tjetër, nëse β është një numër thjesht imagjinar brenda një diapazoni frekuencash, ekziston një brez ndalimi brenda diapazonit të frekuencave për shkak të kushtit γ=α. Ky brez ndalimi është unik për CRLH-TL dhe nuk ekziston në PRH-TL ose PLH-TL. Figurat 2 (a), (b) dhe (c) tregojnë kurbat e shpërndarjes (domethënë, marrëdhënien ω - β) të PRH-TL, PLH-TL dhe CRLH-TL, përkatësisht. Bazuar në kurbat e shpërndarjes, shpejtësia e grupit (vg=∂ω/∂β) dhe shpejtësia e fazës (vp=ω/β) e linjës së transmetimit mund të nxirren dhe vlerësohen. Për PRH-TL, gjithashtu mund të nxirret nga kurba se vg dhe vp janë paralele (domethënë, vpvg>0). Për PLH-TL, kurba tregon se vg dhe vp nuk janë paralele (domethënë, vpvg <0). Kurba e shpërndarjes së CRLH-TL tregon gjithashtu ekzistencën e rajonit LH (domethënë, vpvg < 0) dhe rajonit RH (domethënë, vpvg > 0). Siç mund të shihet nga Figura 2(c), për CRLH-TL, nëse γ është një numër real i pastër, ekziston një brez ndalues.

Figura 2 Kurbat e shpërndarjes së linjave të ndryshme të transmetimit

Zakonisht, rezonancat serike dhe paralele të një CRLH-TL janë të ndryshme, gjë që quhet gjendje e pabalancuar. Megjithatë, kur frekuencat e rezonancës serike dhe paralele janë të njëjta, kjo quhet gjendje e ekuilibruar, dhe modeli i qarkut ekuivalent të thjeshtuar që rezulton tregohet në Figurën 3(a).

Figura 3 Modeli i qarkut dhe kurba e shpërndarjes së linjës së transmetimit të majtë të përbërë

Ndërsa frekuenca rritet, karakteristikat e shpërndarjes së CRLH-TL rriten gradualisht. Kjo ndodh sepse shpejtësia e fazës (domethënë, vp=ω/β) bëhet gjithnjë e më e varur nga frekuenca. Në frekuenca të ulëta, CRLH-TL dominohet nga LH, ndërsa në frekuenca të larta, CRLH-TL dominohet nga RH. Kjo përshkruan natyrën e dyfishtë të CRLH-TL. Diagrama e shpërndarjes së ekuilibrit CRLH-TL tregohet në Figurën 3(b). Siç tregohet në Figurën 3(b), kalimi nga LH në RH ndodh në:

Ku ω0 është frekuenca e tranzicionit. Prandaj, në rastin e ekuilibruar, ndodh një tranzicion i qetë nga LH në RH sepse γ është një numër thjesht imagjinar. Prandaj, nuk ka brez ndalues për shpërndarjen e ekuilibruar CRLH-TL. Edhe pse β është zero në ω0 (e pafundme në lidhje me gjatësinë e valës së drejtuar, d.m.th., λg=2π/|β|), vala përhapet akoma sepse vg në ω0 nuk është zero. Në mënyrë të ngjashme, në ω0, zhvendosja e fazës është zero për një TL me gjatësi d (d.m.th., φ= - βd=0). Avancimi i fazës (d.m.th., φ>0) ndodh në diapazonin e frekuencës LH (d.m.th., ω<ω0), dhe vonesa e fazës (d.m.th., φ<0) ndodh në diapazonin e frekuencës RH (d.m.th., ω>ω0). Për një TL CRLH, impedanca karakteristike përshkruhet si më poshtë:

Ku ZL dhe ZR janë përkatësisht impedancat PLH dhe PRH. Për rastin e pabalancuar, impedanca karakteristike varet nga frekuenca. Ekuacioni i mësipërm tregon se rasti i balancuar është i pavarur nga frekuenca, kështu që mund të ketë një përputhje të gjerë të brezit të frekuencës. Ekuacioni TL i nxjerrë më sipër është i ngjashëm me parametrat përbërës që përcaktojnë materialin CRLH. Konstanta e përhapjes së TL është γ=jβ=Sqrt(ZY). Duke pasur parasysh konstanten e përhapjes së materialit (β=ω x Sqrt(εμ)), mund të merret ekuacioni i mëposhtëm:

Në mënyrë të ngjashme, impedanca karakteristike e TL, dmth., Z0=Sqrt(ZY), është e ngjashme me impedancën karakteristike të materialit, dmth., η=Sqrt(μ/ε), e cila shprehet si:

Indeksi i thyerjes së CRLH-TL të balancuar dhe të pabalancuar (domethënë, n = cβ/ω) tregohet në Figurën 4. Në Figurën 4, indeksi i thyerjes së CRLH-TL në diapazonin e tij LH është negativ dhe indeksi i thyerjes në diapazonin e tij RH është pozitiv.

Fig. 4 Indekset tipike të thyerjes së TL-ve CRLH të balancuara dhe të pabalancuara.

1. Rrjeti LC
Duke i kaskaduar qelizat LC me brez të gjatë të paraqitura në Figurën 5(a), një CRLH-TL tipik me uniformitet efektiv të gjatësisë d mund të ndërtohet periodikisht ose jo-periodikisht. Në përgjithësi, për të siguruar komoditetin e llogaritjes dhe prodhimit të CRLH-TL, qarku duhet të jetë periodik. Krahasuar me modelin e Figurës 1(c), qeliza e qarkut e Figurës 5(a) nuk ka madhësi dhe gjatësia fizike është pafundësisht e vogël (domethënë, Δz në metra). Duke marrë parasysh gjatësinë e saj elektrike θ=Δφ (rad), faza e qelizës LC mund të shprehet. Megjithatë, për të realizuar në të vërtetë induktancën dhe kapacitetin e aplikuar, duhet të përcaktohet një gjatësi fizike p. Zgjedhja e teknologjisë së aplikimit (si mikroshiriti, valëpërçuesi koplanar, komponentët e montimit në sipërfaqe, etj.) do të ndikojë në madhësinë fizike të qelizës LC. Qeliza LC e Figurës 5(a) është e ngjashme me modelin inkremental të Figurës 1(c), dhe kufiri i saj p=Δz→0. Sipas kushtit të uniformitetit p→0 në Figurën 5(b), mund të ndërtohet një TL (duke kaskaduar qelizat LC) që është ekuivalente me një CRLH-TL ideale uniforme me gjatësi d, në mënyrë që TL të duket uniforme ndaj valëve elektromagnetike.

Figura 5 CRLH TL bazuar në rrjetin LC.

Për qelizën LC, duke marrë parasysh kushtet kufitare periodike (PBC) të ngjashme me teoremën Bloch-Floquet, marrëdhënia e shpërndarjes së qelizës LC vërtetohet dhe shprehet si më poshtë:

Impedanca serike (Z) dhe admitanca shunt (Y) e qelizës LC përcaktohen nga ekuacionet e mëposhtme:

Meqenëse gjatësia elektrike e qarkut LC njësi është shumë e vogël, përafrimi i Taylorit mund të përdoret për të marrë:

2. Implementimi fizik
Në seksionin e mëparshëm, është diskutuar rrjeti LC për të gjeneruar CRLH-TL. Rrjete të tilla LC mund të realizohen vetëm duke miratuar komponentë fizikë që mund të prodhojnë kapacitetin (CR dhe CL) dhe induktancën e kërkuar (LR dhe LL). Në vitet e fundit, aplikimi i komponentëve të çipave të teknologjisë së montimit sipërfaqësor (SMT) ose komponentëve të shpërndarë ka tërhequr interes të madh. Mikroshiriti, vija e shiritit, valëudhëzuesi koplanar ose teknologji të tjera të ngjashme mund të përdoren për të realizuar komponentë të shpërndarë. Ka shumë faktorë që duhen marrë në konsideratë kur zgjidhni çipat SMT ose komponentët e shpërndarë. Strukturat CRLH të bazuara në SMT janë më të zakonshme dhe më të lehta për t'u zbatuar në aspektin e analizës dhe projektimit. Kjo për shkak të disponueshmërisë së komponentëve të çipave SMT të gatshëm, të cilët nuk kërkojnë rimodelim dhe prodhim krahasuar me komponentët e shpërndarë. Megjithatë, disponueshmëria e komponentëve SMT është e shpërndarë dhe ato zakonisht funksionojnë vetëm në frekuenca të ulëta (domethënë, 3-6 GHz). Prandaj, strukturat CRLH të bazuara në SMT kanë diapazon të kufizuar të frekuencave operative dhe karakteristika specifike të fazës. Për shembull, në aplikimet e rrezatimit, komponentët e çipave SMT mund të mos jenë të realizueshëm. Figura 6 tregon një strukturë të shpërndarë bazuar në CRLH-TL. Struktura realizohet nga linjat e kapacitetit ndërdixhital dhe qarkut të shkurtër, duke formuar përkatësisht kapacitetin serik CL dhe induktancën paralele LL të LH. Kapaciteti midis linjës dhe GND supozohet të jetë kapaciteti RH CR, dhe induktanca e gjeneruar nga fluksi magnetik i formuar nga rrjedha e rrymës në strukturën ndërdixhitale supozohet të jetë induktanca RH LR.