I. Hyrje
Fraktalet janë objekte matematikore që shfaqin veti të ngjashme në shkallë të ndryshme. Kjo do të thotë që kur zmadhoni/zmadhoni një formë fraktal, secila pjesë e saj duket shumë e ngjashme me të tërën; domethënë, modele ose struktura të ngjashme gjeometrike përsëriten në nivele të ndryshme zmadhimi (shih shembujt fraktal në Figurën 1). Shumica e fraktaleve kanë forma të ndërlikuara, të detajuara dhe pafundësisht komplekse.
figura 1
Koncepti i fraktaleve u prezantua nga matematikani Benoit B. Mandelbrot në vitet 1970, megjithëse origjina e gjeometrisë fraktal mund të gjurmohet në punën e mëparshme të shumë matematikanëve, si Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926) dhe Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot studioi marrëdhënien midis fraktaleve dhe natyrës duke prezantuar lloje të reja fraktalesh për të simuluar struktura më komplekse, si pemët, malet dhe vijat bregdetare. Ai shpiku fjalën "fractal" nga mbiemri latin "fractus", që do të thotë "i thyer" ose "i thyer", dmth i përbërë nga copa të thyera ose të çrregullta, për të përshkruar forma gjeometrike të parregullta dhe të fragmentuara që nuk mund të klasifikohen nga gjeometria tradicionale euklidiane. Përveç kësaj, ai zhvilloi modele dhe algoritme matematikore për gjenerimin dhe studimin e fraktaleve, të cilat çuan në krijimin e grupit të famshëm Mandelbrot, i cili është ndoshta forma më e famshme dhe vizualisht magjepsëse e fraktalit me modele komplekse dhe pafundësisht të përsëritura (shih Figurën 1d).
Puna e Mandelbrot-it jo vetëm që ka pasur ndikim në matematikë, por ka aplikime edhe në fusha të ndryshme si fizika, grafika kompjuterike, biologjia, ekonomia dhe arti. Në fakt, për shkak të aftësisë së tyre për të modeluar dhe përfaqësuar struktura komplekse dhe të ngjashme, fraktalet kanë aplikime të shumta novatore në fusha të ndryshme. Për shembull, ato janë përdorur gjerësisht në fushat e mëposhtme të aplikimit, të cilat janë vetëm disa shembuj të aplikimit të tyre të gjerë:
1. Grafika kompjuterike dhe animacion, duke gjeneruar peizazhe natyrore realiste dhe tërheqëse vizuale, pemë, re dhe tekstura;
2. Teknologjia e kompresimit të të dhënave për të zvogëluar madhësinë e skedarëve dixhitalë;
3. Përpunimi i imazhit dhe sinjalit, nxjerrja e veçorive nga imazhet, zbulimi i modeleve dhe ofrimi i metodave efektive të kompresimit dhe rindërtimit të imazhit;
4. Biologjia, që përshkruan rritjen e bimëve dhe organizimin e neuroneve në tru;
5. Teoria e antenave dhe metamaterialet, projektimi i antenave kompakte/multi-band dhe metasipërfaqeve novatore.
Aktualisht, gjeometria fraktal vazhdon të gjejë përdorime të reja dhe novatore në disiplina të ndryshme shkencore, artistike dhe teknologjike.
Në teknologjinë elektromagnetike (EM), format fraktal janë shumë të dobishme për aplikime që kërkojnë miniaturizim, nga antenat tek metamaterialet dhe sipërfaqet selektive të frekuencës (FSS). Përdorimi i gjeometrisë fraktal në antenat konvencionale mund të rrisë gjatësinë e tyre elektrike, duke zvogëluar kështu madhësinë e përgjithshme të strukturës rezonante. Për më tepër, natyra e ngjashme e formave fraktal i bën ato ideale për realizimin e strukturave rezonante me shumë breza ose me brez të gjerë. Aftësitë e natyrshme të miniaturizimit të fraktaleve janë veçanërisht tërheqëse për projektimin e grupeve reflektuese, antenave të grupeve me faza, absorbuesve metamaterial dhe metasipërfaqeve për aplikime të ndryshme. Në fakt, përdorimi i elementeve të grupit shumë të vogël mund të sjellë disa avantazhe, të tilla si zvogëlimi i bashkimit të ndërsjellë ose aftësia për të punuar me vargje me hapësirë shumë të vogël elementesh, duke siguruar kështu performancë të mirë skanimi dhe nivele më të larta të stabilitetit këndor.
Për arsyet e përmendura më sipër, antenat dhe metasipërfaqet fraktal përfaqësojnë dy fusha kërkimore magjepsëse në fushën e elektromagnetikës që kanë tërhequr shumë vëmendje vitet e fundit. Të dy konceptet ofrojnë mënyra unike për të manipuluar dhe kontrolluar valët elektromagnetike, me një gamë të gjerë aplikimesh në komunikimet me valë, sistemet e radarëve dhe sensorin. Vetitë e tyre të ngjashme u lejojnë atyre të jenë të vogla në përmasa duke ruajtur një përgjigje të shkëlqyer elektromagnetike. Kjo kompaktësi është veçanërisht e dobishme në aplikacionet me hapësirë të kufizuar, të tilla si pajisjet mobile, etiketat RFID dhe sistemet e hapësirës ajrore.
Përdorimi i antenave dhe metasipërfaqeve fraktal ka potencialin për të përmirësuar ndjeshëm sistemet e komunikimit me valë, imazhet dhe radarët, pasi ato mundësojnë pajisje kompakte, me performancë të lartë me funksionalitet të përmirësuar. Për më tepër, gjeometria fraktale po përdoret gjithnjë e më shumë në projektimin e sensorëve të mikrovalës për diagnostikimin e materialit, për shkak të aftësisë së saj për të vepruar në breza të shumëfishtë frekuencash dhe aftësisë së saj për t'u miniaturë. Kërkimet e vazhdueshme në këto fusha vazhdojnë të eksplorojnë dizajne, materiale dhe teknika të reja fabrikimi për të realizuar potencialin e tyre të plotë.
Ky punim synon të rishikojë progresin e kërkimit dhe aplikimit të antenave dhe metasipërfaqeve fraktal dhe të krahasojë antenat dhe metasipërfaqet ekzistuese të bazuara në fraktal, duke theksuar avantazhet dhe kufizimet e tyre. Së fundi, është paraqitur një analizë gjithëpërfshirëse e grupeve inovative reflektuese dhe njësive metamateriale dhe diskutohen sfidat dhe zhvillimet e ardhshme të këtyre strukturave elektromagnetike.
2. FraktalAntenëElementet
Koncepti i përgjithshëm i fraktaleve mund të përdoret për të dizajnuar elementë ekzotikë të antenës që ofrojnë performancë më të mirë se antenat konvencionale. Elementet e antenës fraktale mund të jenë kompakte në madhësi dhe të kenë aftësi me shumë breza dhe/ose me brez të gjerë.
Dizajni i antenave fraktal përfshin përsëritjen e modeleve specifike gjeometrike në shkallë të ndryshme brenda strukturës së antenës. Ky model i ngjashëm na lejon të rrisim gjatësinë e përgjithshme të antenës brenda një hapësire të kufizuar fizike. Përveç kësaj, radiatorët fraktal mund të arrijnë breza të shumtë, sepse pjesë të ndryshme të antenës janë të ngjashme me njëra-tjetrën në shkallë të ndryshme. Prandaj, elementët e antenës fraktal mund të jenë kompakt dhe me shumë breza, duke siguruar një mbulim më të gjerë të frekuencës sesa antenat konvencionale.
Koncepti i antenave fraktal mund të gjurmohet në fund të viteve 1980. Në vitin 1986, Kim dhe Jaggard demonstruan aplikimin e vetë-ngjashmërisë fraktal në sintezën e grupit të antenave.
Në vitin 1988, fizikani Nathan Cohen ndërtoi antenën e parë të elementit fraktal në botë. Ai propozoi që duke përfshirë një gjeometri të ngjashme në strukturën e antenës, performanca e saj dhe aftësitë e miniaturizimit mund të përmirësoheshin. Në 1995, Cohen bashkëthemeloi Fractal Antenna Systems Inc., e cila filloi të ofrojë zgjidhjet e para komerciale të antenave me bazë fractal në botë.
Në mesin e viteve 1990, Puente et al. demonstroi aftësitë me shumë breza të fraktaleve duke përdorur monopolin dhe dipolin e Sierpinskit.
Që nga puna e Cohen dhe Puente, avantazhet e qenësishme të antenave fraktal kanë tërhequr interes të madh nga studiues dhe inxhinierë në fushën e telekomunikacionit, duke çuar në eksplorimin dhe zhvillimin e mëtejshëm të teknologjisë së antenave fraktal.
Sot, antenat fraktal përdoren gjerësisht në sistemet e komunikimit me valë, duke përfshirë telefonat celularë, ruterat Wi-Fi dhe komunikimet satelitore. Në fakt, antenat fraktal janë të vogla, me shumë breza dhe shumë efikase, duke i bërë ato të përshtatshme për një sërë pajisjesh dhe rrjetesh me valë.
Shifrat e mëposhtme tregojnë disa antena fraktal të bazuara në forma të njohura fraktale, të cilat janë vetëm disa shembuj të konfigurimeve të ndryshme të diskutuara në literaturë.
Në mënyrë të veçantë, Figura 2a tregon monopolin e Sierpinskit të propozuar në Puente, i cili është i aftë të sigurojë funksionimin me shumë breza. Trekëndëshi i Sierpinskit formohet duke zbritur trekëndëshin qendror të përmbysur nga trekëndëshi kryesor, siç tregohet në Figurën 1b dhe Figura 2a. Ky proces lë tre trekëndësha të barabartë në strukturë, secili me një gjatësi anësore sa gjysma e gjatësisë së trekëndëshit fillestar (shih Figurën 1b). E njëjta procedurë e zbritjes mund të përsëritet për trekëndëshat e mbetur. Prandaj, secila nga tre pjesët kryesore të saj është saktësisht e barabartë me të gjithë objektin, por në dyfishin e proporcionit, e kështu me radhë. Për shkak të këtyre ngjashmërive të veçanta, Sierpinski mund të ofrojë breza të shumëfishtë frekuencash sepse pjesë të ndryshme të antenës janë të ngjashme me njëra-tjetrën në shkallë të ndryshme. Siç tregohet në figurën 2, monopoli i propozuar i Sierpinskit funksionon në 5 breza. Mund të shihet se secila nga pesë nën-gasketat (strukturat rrethore) në Figurën 2a është një version i shkallëzuar i të gjithë strukturës, duke siguruar kështu pesë breza të ndryshëm të frekuencës së funksionimit, siç tregohet në koeficientin e reflektimit të hyrjes në Figurën 2b. Figura tregon gjithashtu parametrat që lidhen me çdo brez frekuence, duke përfshirë vlerën e frekuencës fn (1 ≤ n ≤ 5) në vlerën minimale të humbjes së matur të kthimit të hyrjes (Lr), gjerësinë relative të brezit (Bwidth) dhe raportin e frekuencës ndërmjet dy breza frekuencor ngjitur (δ = fn +1/fn). Figura 2b tregon se brezat e monopoleve të Sierpinskit janë të ndara periodikisht në mënyrë logaritmike nga një faktor 2 (δ ≅ 2), i cili korrespondon me të njëjtin faktor shkallëzues të pranishëm në struktura të ngjashme në formë fraktale.
figura 2
Figura 3a tregon një antenë të vogël me tela të gjatë të bazuar në lakoren fraktal të Koch. Kjo antenë është propozuar për të treguar se si të shfrytëzohen vetitë e mbushjes së hapësirës të formave fraktale për të projektuar antena të vogla. Në fakt, zvogëlimi i madhësisë së antenave është qëllimi përfundimtar i një numri të madh aplikacionesh, veçanërisht të atyre që përfshijnë terminale celularë. Monopoli Koch krijohet duke përdorur metodën e ndërtimit fraktal të paraqitur në figurën 3a. Përsëritja fillestare K0 është një monopol i drejtë. Përsëritja tjetër K1 merret duke aplikuar një transformim ngjashmërie me K0, duke përfshirë shkallëzimin me një të tretën dhe rrotullimin përkatësisht me 0°, 60°, -60° dhe 0°. Ky proces përsëritet në mënyrë të përsëritur për të marrë elementët pasues Ki (2 ≤ i ≤ 5). Figura 3a tregon një version me pesë përsëritje të monopolit Koch (dmth, K5) me një lartësi h të barabartë me 6 cm, por gjatësia totale jepet me formulën l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Janë realizuar pesë antena që korrespondojnë me pesë përsëritjet e para të kurbës Koch (shih Figurën 3a). Të dy eksperimentet dhe të dhënat tregojnë se monopoli fraktal Koch mund të përmirësojë performancën e monopolit tradicional (shih Figurën 3b). Kjo sugjeron që mund të jetë e mundur të "miniaturizohen" antenat fraktal, duke i lejuar ato të përshtaten në vëllime më të vogla duke ruajtur performancën efikase.
figura 3
Figura 4a tregon një antenë fraktal të bazuar në një grup Cantor, i cili përdoret për të dizajnuar një antenë me brez të gjerë për aplikime të grumbullimit të energjisë. Vetia unike e antenave fraktal që prezantojnë rezonanca të shumta fqinje shfrytëzohet për të siguruar një gjerësi bande më të gjerë se antenat konvencionale. Siç tregohet në figurën 1a, dizajni i grupit fraktal të Cantor është shumë i thjeshtë: vija e drejtë fillestare kopjohet dhe ndahet në tre segmente të barabarta, nga të cilat hiqet segmenti qendror; i njëjti proces aplikohet më pas në mënyrë të përsëritur në segmentet e krijuara rishtazi. Hapat e përsëritjes fraktal përsëriten derisa të arrihet një gjerësi e brezit të antenës (BW) prej 0,8-2,2 GHz (dmth., 98% BW). Figura 4 tregon një fotografi të prototipit të realizuar të antenës (Figura 4a) dhe koeficientin e reflektimit të saj në hyrje (Figura 4b).
figura 4
Figura 5 jep më shumë shembuj të antenave fraktal, duke përfshirë një antenë monopole të bazuar në kurbë Hilbert, një antenë patch me mikrostrip të bazuar në Mandelbrot dhe një copëz fraktal të ishullit Koch (ose "flokë dëbore").
figura 5
Së fundi, Figura 6 tregon rregullime të ndryshme fraktale të elementeve të grupit, duke përfshirë vargje planare të tapetit Sierpinski, vargje unazore Cantor, vargje lineare Cantor dhe pemë fraktal. Këto rregullime janë të dobishme për gjenerimin e vargjeve të rralla dhe/ose për arritjen e performancës me shumë breza.
figura 6
Për të mësuar më shumë rreth antenave, ju lutemi vizitoni:
Koha e postimit: 26 korrik 2024
